الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(4 y^{2} - 5 y - 2) (2 y - 1)$

خطوة 1

وسّع $(4 y^{2} - 5 y - 2) (2 y - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$4 y^{2} (2 y) + 4 y^{2} \cdot - 1 - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 2 y^{2} y + 4 y^{2} \cdot - 1 - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $y$ .

$4 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 4 y^{2} \cdot - 1 - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$4 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 4 y^{2} \cdot - 1 - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 2 y^{1 + 2} + 4 y^{2} \cdot - 1 - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$4 \cdot 2 y^{3} + 4 y^{2} \cdot - 1 - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$8 y^{3} + 4 y^{2} \cdot - 1 - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$8 y^{3} - 4 y^{2} - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 y^{3} - 4 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $y$ .

$8 y^{3} - 4 y^{2} - 5 \cdot 2 (y \cdot y) - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$8 y^{3} - 4 y^{2} - 5 \cdot 2 y^{2} - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 5$ في $2$ .

$8 y^{3} - 4 y^{2} - 10 y^{2} - 5 y \cdot - 1 - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$8 y^{3} - 4 y^{2} - 10 y^{2} + 5 y - 2 (2 y) - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.9

اضرب $2$ في $- 2$ .

$8 y^{3} - 4 y^{2} - 10 y^{2} + 5 y - 4 y - 2 \cdot - 1$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$8 y^{3} - 4 y^{2} - 10 y^{2} + 5 y - 4 y + 2$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $10 y^{2}$ من $- 4 y^{2}$ .

$8 y^{3} - 14 y^{2} + 5 y - 4 y + 2$

خطوة 2.2.2

اطرح $4 y$ من $5 y$ .

$8 y^{3} - 14 y^{2} + y + 2$